金融資産1億円を目指すおっさんのブログ

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間違えやすい割合計算

突然ですが問題です。

「20%の損失を取り戻すには、何%増やせばいいでしょうか?」

 

何も考えなければ、「20%損したのだから20%増やせばいいのだ」となるかもしれません。

 

実はこれは間違いです。

正解は「25%」です。

計算すればすぐに分かります。

 

例えば100円持っているとします。

  • 100円から20%損をすると80円になります。
  • 損を取り戻すには、80円を100円にしなければなりません。
  • 80円を100円にするには、100÷80=1.25

つまり、25%増やさなければならないということです。20%増では96円です。

 

逆を考えてみます。

「20%の得を失うのは何%の損失か?」

 

例えば、100円から20%儲かって120円の状態とします。

  • 20%の得を失うというのは20円損したということです。
  • この20円というは、20÷120=17%

つまり、20%の得を失うのは17%の損失ということになります。

数学って本当に面白い。

 

分数の逆数で考えれば一番簡単かもしれません。

 

さて、冒頭の損失を取り戻すには、どれだけ増やせばいいのか」を整理すると、

10%の損を取り戻すには11%、

20%の損を取り戻すには25%、

30%の損を取り戻すには43%、

40%の損を取り戻すには67%、

50%の損を取り戻すには200%、

となります。

 

損失が大きくなればなるほど、損失を取り戻すのが苦しくなる。計算上そうなります。

私はこの計算を投資の参考にしています。

 

これは人間に置き換えても同じです。

10人中2人がリストラにあったとします。元の売り上げを確保するために、マネージャーが、

「人間が20%減ったのだから、一人当たり売り上げを20%増やそう」

というのも間違いです。

 

一人当たり25%増やさないと計算が合いません。

この計算ができないから、ブラック企業が無くならないのかも知れません。